تخصیص نمونه‌ی حوزه درون واحدهای نمونه‌گیری اولیه در طراحی روش‌های انتخاب با احتمال برابر در سطح حوزه

چکیده: براورد خودوزن‌ با استفاده از روش‌های انتخاب با احتمال برابر (epsem) از نظر کارایی واریانس شیوه‌ای مطلوب است. به‌طور سنتی، ویژگی epsem برای طرح‌های (یک فازی) دو مرحله‌ای برای براورد پارامترهایی در سطح جامعه، با استفاده از شمار جمعیت هر واحد نمونه‌گیری اولیه (PSU) به‌عنوان معیار اندازه برای انتخاب PSU، همراه با تخصیص برابر اندازه‌ی‌ نمونه در هر PSU در نمونه‌گیری تصادفی ساده (SRS) از واحدهای اولیه تحقق می‌یابد. ولی، فولسوم، پاتر و ویلیامز در سال ۱۹۸۷ نشان داده‌اند که وقتی براوردهای خودوزن‌ برای پارامترهای متناظر با حوزه‌های چندگانه، در وضعیت تخصیص از پیش تعیین‌شده‌ی نمونه به حوزه‌ها مد نظر باشد، برای دستیابی به طرح‌های epsem می‌توان از معیار مرکب اندازه برای انتخاب PSU‌ها استفاده کرد؛ البته با فرض آن‌که علاوه بر شمار PSU در سطح حوزه (یعنی توزیع جمعیت حوزه در PSU‌ها)، شناسه‌های حوزه در سطح چارچوب برای واحدهای اولیه نیز موجود باشد[۴]. دانش‌واژه‌ی depsem-A برای نشان دادن چنین طرح‌های (یک فازی) دو مرحله‌ای برای به‌دست آوردن براورد epsem در سطح حوزه استفاده می‌شود. فولسوم و همکاران همچنین طرح‌های دو فازی دو مرحله‌ای را هنگامی که شمار PSU در سطح حوزه نامعلوم اما شمار کل PSU‌ها معلوم باشد، بررسی کرده‌اند. برای این طرح‌ها (موسوم به depsem-B) که PSU‌ها در آن‌ها متناسب با معیار اندازه‌ی معمول (یعنی مجموع شمار PSU‌ها) در مرحله‌ی اول انتخاب می‌شوند، تمام واحدهای اولیه در هر PSUی انتخاب‌شده ابتدا برای رده‌بندی در حوزه‌ها در فاز اول گرداوری داده‌ها پیش از انتخاب SRS در مرحله‌ی دوم، غربال‌گری می‌شوند. نمونه‌های طبقه‌بندی‌شده بر حسب حوزه‌ها سپس درون PSU‌ها با نرخ‌های نمونه‌گیری حوزه‌ای که به‌دقت برگزیده شده‌اند، به شکلی انتخاب می‌شوند که اندازه‌های نمونه‌ای حوزه‌ی مطلوب به‌دست آید و حاصل آن طرحی خودوزن‌ باشد. در این مقاله، ابتدا یک توجیه ساده از معیارهای مرکب اندازه برای طرح depsem-A و همچنین از نرخ‌های نمونه‌گیری حوزه برای طرح depsem-B ارایه می‌دهیم. سپس، برای طرح‌های depsem-A و depsem-B، تعمیم‌هایی را به دو حالت پیش‌نهاد می‌دهیم؛ اول به حالت‌هایی که شناسه‌های حوزه در سطح چارچوب برای واحدهای اولیه موجود نیست و شمار PSU‌ها در سطح حوزه تنها به‌طور تقریب از روی منبع‌های دیگر معلوم است؛ و دوم به حالت‌هایی که معیارهای اندازه‌ی PSU بر اساس ملاحظات عملی و مطلوب دیگر برای بیش-نمونه‌گیری و کم-نمونه‌گیری حوزه‌های خاص، از پیش تعیین ‌شده است. همچنین یک تعمیم دیگر در صورت وجود زیرنمونه‌گیری از واحدهای اولیه و بی‌پاسخی در PSU‌های انتخاب‌شده در فاز اول و پیش از انتخاب واحدهای اولیه‌ی فاز دو از حوزه‌های درون هر PSU‌ی انتخابی ارایه می‌دهیم. این تعمیم نهایی depsem-B برای یک نمونه‌ی منطقه‌ای از واحد‌های مسکونی شرح داده شده است.